Question

【題目】如圖，把△ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對稱．

（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與△A′B′C′．

（2）在y軸上找點(diǎn)P，使PC+PB′的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB'的最小值

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣1），PC+PB'的最小值為2

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格即可畫出平面直角坐標(biāo)系和三角形；

（2）根據(jù)題意有B′C′與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，再利用勾股定理求出最小值B′C′即可.

解：如圖所示：

（1）建立平面直角坐標(biāo)系，

△A′B′C′即為所求作的圖形；

（2）B′C′與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，P（0，﹣1）

此時PC+PB′＝PC′+PB′＝B′C′最小，

B′C′＝

答：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣1），PC+PB'的最小值為2．