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函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數為（  �。�
A．1B．2C．3D．4
B.

試題分析：拋物線y=x2+bx+c與x軸沒有交點，所以判別式△=b2-4ac=b2-4c＜0,所以結論①錯誤；因為點（1,1）在拋物線上，所以將x=1,y=1代入拋物線解析式得：b+c+1=1,所以結論②錯誤；由于點（3,3）在拋物線上，所以將x=3,y=3代入拋物線解析式得：9+3b+c=3,化簡得：3b+c+6=0,所以結論③正確；當1＜x＜3時，直線在拋物線上方，所以有：x＞x2+bx+c,化簡得：x2+(b-1)x+c＜0,所以結論④正確.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個單位，再向右平移4個單位所得的解析式為(     )
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

永嘉縣綠色和特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地．上市時，外商李經理按市場價格10元/千克在我縣收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數關系式．
（2）李經理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）
（3）李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線向下平移2個單位再向右平移3個單位，所得拋物線的表達式是            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，點A（0，10），C（8，0）.沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC， OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線經過O，D，C三點．

（1）求D的的坐標及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A (2，4) 和點B (1，0)都在拋物線上.

（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；
（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′ 的交點為C，試在x軸上找一個點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知(-3，m）、(1，m)是拋物線y=2x2+bx+3的兩點，則b=____.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：（1）將一個n（n≥4）邊形的紙片剪去一個角，則剩下的紙片是n+1或n-1邊形；（2）若，則x=1或x=3；（3）若函數是關于x的反比例函數，則；（4）已知二次函數，且a＞0，a-b+c＜0,則。其中，正確的命題有（ ）個.
A．0B．1C．2D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線（＞0）的對稱軸為直線，且經過點（－3，），（4，），試比較和的大�。�    （填“＞”，“＜”或“＝”）.

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