【題目】如圖，為半圓內(nèi)一點(diǎn)，為圓心，直徑長為，,，將繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)S陰影＝S扇形B′OB＋S△B′C′OS△BCOS扇形C′OC＝S扇形B′OBS扇形C′OC進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

解：∵∠BOC＝60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，

∴∠B′OC′＝60°，∠C′OC＝120°，

∴∠B′OB＝120°，

∵∠BCO＝90°，

∴∠OBC＝30°，

∵AB＝2cm，

∴OB＝1cm，OC＝OB＝cm，

∴S扇形B′OB＝，S扇形C′OC＝，

∴S陰影＝S扇形B′OB＋S△B′C′OS△BCOS扇形C′OC＝S扇形B′OBS扇形C′OC＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在太原迎澤西大街上有一種智能垃圾桶，這種智能垃圾桶不僅可以供行人休息，燈箱邊的中部還有USB接口可供行人充電．此種垃圾桶的側(cè)面示意圖如圖所示，其中AC∥ED，AB∥EF∥GH，CD=20cm，DE=60cm，EF=100m，GH=80cm，∠CDE=∠EFG=90°，∠DEF=130°，則此種垃圾桶的高度（C到地面的距離）約為________cm．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù))，當(dāng)自變量的值滿足時(shí)，其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為,則的值為 （ ）

A.2或4B.0或-4C.2或-4D.0或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在端午節(jié)期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為100人，若乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過40人，甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過80人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為元．

（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）計(jì)算甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？

（3）該景區(qū)每年11月、12月為淡季，景區(qū)決定在這兩個(gè)月實(shí)行門票打五折的優(yōu)惠（打折期間不售團(tuán)體票），以吸引大量游客，提高景區(qū)收入；景區(qū)經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，隨著接待游客數(shù)的增加，景區(qū)的運(yùn)營成本也隨之增加，景區(qū)運(yùn)營成本（萬元）與兩個(gè)月游客總?cè)藬?shù)（萬人）之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；兩個(gè)月游客總?cè)藬?shù)（萬人）滿足：，且淡季每天游客數(shù)基本相同；為了獲得最大利潤，景區(qū)決定通過網(wǎng)絡(luò)預(yù)約購票的方式控制淡季每天游客數(shù)，請問景區(qū)的決定是否正確？并說明理由．（利潤門票收入景區(qū)運(yùn)營成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問題：

如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求證：AC=AD．

小明發(fā)現(xiàn)，除了直接用角度計(jì)算的方法外，還可以用下面兩種方法：

方法1：如圖2，作AE平分∠CAB，與CD相交于點(diǎn)E．

方法2：如圖3，作∠DCF=∠DCB，與AB相交于點(diǎn)F．

（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法，證明AC=AD．

用學(xué)過的知識或參考小明的方法，解決下面的問題：

（2）如圖4，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，點(diǎn)F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延長DC、FE，相交于點(diǎn)G，且∠DGF=∠BDE．

①在圖中找出與∠DEF相等的角，并加以證明；

②若AB=kDF，猜想線段DE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】唐山世園會期間，游樂場投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收31萬元．而該游樂場開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬元)，且y＝ax2＋bx．若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)．

(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬元，第2個(gè)月為4萬元，求y關(guān)于x的解析式；

(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；

(3)問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場的純收益達(dá)到最大？并求出最大收益．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，)．

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)元，商場平均每天可多售出件，若商場平均每天要盈利元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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同步練習(xí)冊答案