Question

【題目】如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動(dòng)，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第二次從（1，1）運(yùn)動(dòng)到（2，0），第三次從（2，0）運(yùn)動(dòng)到（3，2），第四次從（3，2）運(yùn)動(dòng)到（4，0），第五次從（4，0）運(yùn)動(dòng)到（5，1），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________

Answer 1

【答案】（2019，2）．

【解析】

根據(jù)題目中各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化得出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)而得出答案即可．

∵第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第二次從（1，1）運(yùn)動(dòng)到（2，0），第三次從（2，0）運(yùn)動(dòng)到（3，2），第四次從（3，2）運(yùn)動(dòng)到（4，0），第五次從（4，0）運(yùn)動(dòng)到（5，1），…，

∴按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第幾次橫坐標(biāo)即為幾，縱坐標(biāo)為：1，0，2，0，1，0，2，0…4個(gè)一循環(huán)，

∵=504…3，

∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2019，2）．

故答案為：（2019，2）．