運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(2)101×99

答案：
解析：

　　(1)解：

　　＝－

　�。剑�

　　＝－x2＋

　　(2)解：101×99

　�。�(100＋1)(100－1)

　　＝1002－1

　�。�9999

　　分析：(1)題的兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，且有一項(xiàng)－完全相同，而另一項(xiàng)－x，x的絕對(duì)值相同，符號(hào)相反，可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．而(2)題是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．101和99剛好是100與1的和及差．用平方差公式可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．

　　點(diǎn)撥：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，要注意多項(xiàng)式中的項(xiàng)的符號(hào)特征，更要注意字母a、b的含義．運(yùn)用平方差公式可以使許多較大數(shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)便，其技巧是合理分解所給的數(shù)為和差形式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫(xiě)成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．很受啟發(fā)，后來(lái)在求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）的值時(shí)，又改造此法，將乘積式前面乘以1，且把1寫(xiě)為2-1得（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24-1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22048-1）（22048+1）=24096-1
回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
；
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式計(jì)算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
102
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、下列各式中，能夠運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)用平方差公式計(jì)算20082-2009×2007．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（　�。�

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