如圖，C是⊙O直徑AB上一點(diǎn)，過(guò)C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE的度數(shù)．

【答案】分析：根據(jù)DC=CE就可以得到本題滿足垂徑定理，再利用定理就可以求出．
解答：解：∵DC=EC，∴AB⊥CD，
∵∠AOD=40°，
∴∠AOE=∠AOD=40°，
因而∠BOE=180°-40°=140°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理，理解定理是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據(jù)中考改編
（1）請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；
（2）連接CD、DB設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，你認(rèn)為α=β+90°這個(gè)結(jié)論正確嗎？若正確請(qǐng)證明過(guò)程．若不正確請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是⊙O直徑，∠AOC=100°，則∠D=
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠城區(qū)模擬）如圖，P是⊙0直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，PC切⊙0于C．若∠P=40°，則∠A的度數(shù)為
25°
25°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•荊州模擬）如圖，AB是⊙0直徑，C、D是
AB
上的三等分點(diǎn)，則∠C+∠D+∠E的度數(shù)等于
120°
120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=140°，則∠D為（　�。�

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