【題目】已知AB、CD是⊙O的兩條弦,ABCD,AB6CD8,⊙O的半徑為5,則ABCD的距離是(  )

A.1B.7C.17D.無法確定

【答案】C

【解析】

由于弦AB、CD的具體位置不能確定,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論:①弦ABCD在圓心同側(cè);②弦ABCD在圓心異側(cè);作出半徑和弦心距,利用勾股定理和垂徑定理求解即可.

解:①當(dāng)弦ABCD在圓心同側(cè)時,如圖①,

過點OOFCD,垂足為F,交AB于點E,連接OA,OC

ABCD,

OEAB

AB8,CD6,

AE4,CF3

OAOC5,

∴由勾股定理得:EO3OF4,

EFOFOE1

②當(dāng)弦ABCD在圓心異側(cè)時,如圖②,

過點OOEAB于點E,反向延長OEAD于點F,連接OA,OC

EFOF+OE7,

所以ABCD之間的距離是17

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD交于點O,以OB為直徑畫圓M,過D作⊙M的切線,切點為N,分別交AC、BC于點E、F,已知AE5,CE3,則DF的長是(  )

A. 3B. 4C. 4.8D. 5

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【題目】已知:一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù))的圖象相交于A,B兩點(AB的右側(cè)).

1)當(dāng)A4,2)時,求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)當(dāng)Aa,﹣2a+10),Bb,﹣2b+10)時,直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BCy軸于點D.若,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,已知直線y=x軸、y軸分別交于A、B兩點,P是以C(0,2)為圓心,2為半徑的圓上一動點,連結(jié)PA、PB.則△PAB面積的最小值是_____

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【題目】如圖,在四邊形中,,.已知A-20)、B6,0)、D03)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點

1)求點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;

2)將四邊形沿軸向上平移個單位長度得到四邊形,問點是否落在(1)中的反比例函數(shù)的圖象上?

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【題目】如圖在RtABC中,C=90°,BD平分ABC,過D作DEBD交AB于點E,經(jīng)過B,D,E三點作O

(1)求證:AC與O相切于D點;

(2)若AD=15,AE=9,求O的半徑.

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【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.請解答:

1)點A、C的坐標(biāo)分別是     、    

2)畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C';

3)在(2)的條件下,求點C旋轉(zhuǎn)到點C'所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π)

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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,小李從布袋里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點Q的坐標(biāo)(x,y).

1)畫樹狀圖或列表,寫出點Q所有可能的坐標(biāo);

2)求點Qx,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,等邊△ABC中,線段AD為其內(nèi)角角平分線,過D點的直線B1C1AC于點C1AB的延長線于點B1

(1)請你探究:是否都成立?

(2)請你繼續(xù)探究:若ABC為任意三角形,線段AD為其內(nèi)角角平分線,請問一定成立嗎?并證明你的判斷.

(3)如圖(2)所示RtABC中,ACB90°,AC8,AB,EAB上一點且AE5,CE交其內(nèi)角角平分線ADF.試求的值.

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