Question

如圖，圓內接四邊形ABCD中，AC、BD交于E點，且BC=DC，則圖中共有相似三角形

1. A.
   2對
2. B.
   4對
3. C.
   6對
4. D.
   8對

Answer 1

C
分析：根據圓周角定理，得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB，再根據兩角對應相等即可找到所有的相似三角形．
解答：根據圓周角定理，得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB，
∴△ABE∽△DCE∽△ACD，△BCE∽△ADE∽△ABC．
共6對．
故選C．
點評：此題綜合考查了圓周角定理的推論和相似三角形的判定．