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【題目】如圖，AB和DE直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m,某一時刻AB在太陽光下的影子長BC=3m．

（1）在圖中畫出此時DE在太陽光下的影子EF；

（2）在測量AB影子長時，同時測量出EF=6m，計算DE的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）10m

【解析】

（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影；

（2）易證△ABC∽△DEF，再根據相似三角形的對應邊成比例進行解答即可.

（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

∵∠ABC=∠DEF=90°，

∴△ABC∽△DEF，

∴AB：DE=BC：EF，

∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，

∴5：DE=3：6，

∴DE=10m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個二次數圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如下表所示：

(1)求這個二次函數的達式；

(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象；

(3)當時，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如下左圖∠ABC所示。

同學們研究發(fā)現：P為圓上任意一點，當弦AC經過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖甲）

證明：∵AB切⊙O于點A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直徑， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經過圓心O（如圖乙），該結論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？

請說明理由。

知識運用：如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F。 求證：EF∥BC。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，對角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點E．點F為CD延長線上，且DF=BC.

（1）證明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的長；

（3）若EG∥CF交AF于點G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC和△DEF相似，則關于位似中心與相似比敘述正確的是（　　）

A. 位似中心是點B，相似比是2：1 B. 位似中心是點D，相似比是2：1

C. 位似中心在點G，H之間，相似比為2：1 D. 位似中心在點G，H之間，相似比為1：2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=(x-2)2與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，過點A作AD∥y軸，交BC于點D，點P在BC下方的拋物線上(不與點B，C重合)，連接PC，PD，設△PCD的面積為S，則S的最大值是________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長可繞點旋轉，擺動臂可繞點旋轉，，.

（1）在旋轉過程中：

①當三點在同一直線上時，求的長；

②當三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.

（2）若擺動臂順時針旋轉，點的位置由外的點轉到其內的點處，連結，如圖2，此時，，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數的統(tǒng)計圖．

根據統(tǒng)計圖回答問題：

（1）若甲校男生人數為273人，求該校女生人數；

（2）方方同學說：“因為甲校女生人數占全校人數的40%，而乙校女生人數占全校人數的55%，所以甲校的女生人數比乙校女生人數少”，你認為方方同學說的對嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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