【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝﹣1，有以下結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b），其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與軸的交點即可得結(jié)論；

②根據(jù)拋物線的對稱軸即可得結(jié)論；

③根據(jù)拋物線與軸的交點個數(shù)即可得結(jié)論；

④根據(jù)拋物線的對稱軸和等于1時小于0即可得結(jié)論；

⑤根據(jù)拋物線的頂點坐標及其它任何坐標的縱坐標進行比較即可得結(jié)論．

解：①根據(jù)拋物線可知：

，，，，

所以①錯誤；

②因為對稱軸，即，

，．

所以②正確；

③因為拋物線與軸有兩個交點，

所以，

所以．

所以③正確；

④當時，，

即，

所以，

所以．

所以④正確；

⑤當時，有最大值，

所以當時，的值最大，

當時，，

所以，

即．

所以⑤錯誤．

所以有②③④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2﹣5x+6＝0；

（2）x（x+5）＝5x+25；

（3）2x2﹣3x﹣5＝0；

（4）（x﹣1）2﹣（2x+3）2＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，與y軸交于點C （0，2）．

（1）求拋物線的表達式，并用配方法求出頂點D的坐標；

（2）若點E是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，求tan∠CEB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝﹣x2+2x+3．

（1）用配方法將該二次函數(shù)化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并寫出頂點坐標；

（2）在圖中畫出該二次函數(shù)的圖象（不需要列表），并寫出該圖象與x軸的交點；

（3）當0≤x＜3時，直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線F1：y＝ax2+bx﹣1（a＞1）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸于點C，已知點A的坐標為（﹣，0），

（1）直接寫出b＝　 　（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求點B的坐標；

（3）設(shè)拋物線F1的頂點為P1，將該拋物線平移后得到拋物線F2，拋物線F2的頂點P2滿足P1P2∥BC，并且拋物線F2過點B，

①設(shè)拋物線F2與直線BC的另一個交點為D，判斷線段BC與CD的數(shù)量關(guān)系（不需證明），并直接寫出點D的坐標；

②求出拋物線F2與y軸的交點縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、都是等腰直角三角形，，，，．將繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得，當點恰好落在線段上時，則______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在這些小正方形上，AB與CD相交于點O，則tan∠AOD等于（　�。�

A. B. 2C. 1D.

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