【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2022個(gè)正方形（正方形ABCD看作第1個(gè)）的面積為（ ）

A. 5（）2020 B. 5（）2022 C. 5（）2021 D. 5（）2022

【答案】C

【解析】

先求出正方形的邊長(zhǎng)和面積，再求出第一個(gè)正方形的面積，得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求出第個(gè)正方形的面積.

點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

，，

，

，，

四邊形是正方形，

，，

，，

，

，

，

即，

，

，

正方形的面積，…，第n個(gè)正方形的面積為，

第個(gè)正方形的面積為.

故選：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分別為AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足BE＝AF，連接EF交AC于點(diǎn)G，CE、CF分別交BD與點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面積的最小值為3，④若AF＝2，則BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，則EF＝3FG；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為ts.

（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),若t=3s,求四邊形APQC的面積.

（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),當(dāng)△PBQ的面積等于8cm2時(shí)，求t的值.

（3）若△ABC與△BPQ相似，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，如果以每件30元銷(xiāo)售，那么半月內(nèi)可售出400件．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，半月內(nèi)的銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.如何提高銷(xiāo)售單價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)．

（2）求tan∠CAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求拋物線(xiàn)的解析式；

（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E，使PE＝DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線(xiàn)PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；

（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線(xiàn)AC，EG剪開(kāi)，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（　　）

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

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