Question

【題目】（1）如圖1，觀察函數(shù)y=|x|的圖象，寫(xiě)出它的兩條的性質(zhì)；

（2）在圖1中，畫(huà)出函數(shù)y=|x-3|的圖象；

根據(jù)圖象判斷：函數(shù)y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向 平移 個(gè)單位得到；

（3）①函數(shù)y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向 平移 單位得到；

②根據(jù)從特殊到一般的研究方法，函數(shù)y=|kx+3|（k為常數(shù)，k≠0）的圖象可以由函數(shù)y=|kx|（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到．

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，右，3；（3）①左， ②答案見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的圖象得到函數(shù)的性質(zhì)即可；

（2）畫(huà)出函數(shù)y=|x-3|的圖象根據(jù)函數(shù)y=|x-3|的圖象即可得到結(jié)論；

（3）①根據(jù)（2）的結(jié)論即可得到結(jié)果；

②當(dāng)k＞0時(shí)或k＜0時(shí)，向左或向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度．

解：（1）①函數(shù)y=|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；②當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

（2）函數(shù)y=|x-3|的圖象如圖所示：

函數(shù)y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向右平移3個(gè)單位得到；

（3）①函數(shù)y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向左平移單位得到；

②當(dāng)k＞0時(shí)，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；

當(dāng)k＜0時(shí)，向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.