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【題目】在-3、-2、-1、0、1、2，3，這七個數中，隨機選取一個數，記為a，那么使得關于x的反比例函數的圖像位于第一、三象限，且使得關于x的方程有整數解的概率為_____.

【答案】

【解析】

若要使得函數y=的圖像位于第一、三象限,則k=3a+2＞0故a＞－,若要使關于x的方程-2=有整數解,x=－ , 找出－ 為整數的a的取值.然后找到符合條件的a的值占所給出數的幾分之幾即可.

若要使得函數y=的圖像位于第一、三象限,

則k=3a+2＞0,

故a＞－.

若要使關于x的方程-2=由整數解,

x=－ ,且x-1≠0

則－ 為整數且x≠1,

故a-2可能為﹣4、﹣2、﹣1、1、2、4，

當a-2=﹣4時a=﹣2，x=1（舍去）.

當a-2=﹣2，a=0，x=2.

當a-2=﹣1時，a=1，x=4.

當a-2=1時，a=3，x=﹣4，

當a-2=2時，a=4，x=﹣2.

當a-2=4時，a=6，x=﹣1.

a＞－且a=0、1、3、4、6，

在-3、-2、-1、0、1、2，3這七個數中隨即取一個數記為a，則上述a中符合條件的為0、1、3，所以概率為.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形，，，E為中點，P為對角線上一點，則的最小值等于( )

A. B. C. D.

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（1）求小亮設計方案中甬路的寬度x；

（2）求小穎設計方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設計方案中的與小亮設計方案中的取值相同）

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【題目】某校調查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現象的看法，統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖，根據圖中提供的信息，完成以下問題：

（1）本次共調查了　 　名家長，扇形統計圖中“很贊同”所對應的圓心角度數是　 　度，并補全條形統計圖．

（2）該校共有3600名家長，通過計算估計其中“不贊同”的家長有多少名？

（3）從“不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機選取兩位家長對全校家長進行“學生使用手機危害性”的專題講座，請用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率．

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【題目】如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，D為頂點，其中點B的坐標為，點D的坐標為．

（1）求該二次函數的表達式；

（2）點E是線段BD上的一點，過點E作x軸的垂線，垂足為F，且，求點E的坐標．

（3）試問在該二次函數圖象上是否存在點G，使得的面積是的面積的？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】今年4月某小學五年級一班同學積極參加了植樹活動，臨走時同學們都對自己植樹區(qū)域做了標記。6月份該班同學繪制出植樹區(qū)域樹苗成活情況的部分統計圖。

（1）請你將該條形統計圖補充完整。

（2）若植樹成活6株的同學中只有一名男生，學校將選擇其中的兩名同學為大家介紹植樹經驗，請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，并求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取一點E．使得，連接BE并延長BE到F，使，BF與CD相交于點H，若，有下列結論：①；②；③；④．則其中正確的結論有（ ）

A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①③④

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數和的圖象相交于點，反比例函數的圖象經過點.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）設一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.

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【題目】如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B.C重合），過點F的反比例函數y＝的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為；②若k＝，則點C關于直線EF的對稱點在x軸上；③滿足題設的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=，則k=1．其中正確的命題的序號是____________（填序號）．

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