【題目】如圖，已知菱形，，，E為中點(diǎn)，P為對(duì)角線上一點(diǎn)，則的最小值等于( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接AC、AE，AE交BD于F，連接FC，由菱形的性質(zhì)可得BD垂直平分AC，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知AF=CF，FC+FE=AE，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可知，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，PE+PC的值最小，由∠BAD=120°可得∠ABC=60°，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AE的長(zhǎng)即可.

連接AC、AE，AE交BD于F，連接FC，

∵ABCD是菱形，

∴BD垂直平分AC，

∴AF=FC，

∴FC+FE=AE，

∵兩點(diǎn)之間，線段最短，

∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，PE+PC的值最小，最小值為AE的長(zhǎng)，

∵∠BAD=120°，

∴∠ABC=60°，

∵AB=BC，

∴△ABC是等邊三角形，

∵E為BC中點(diǎn)，

∴AE⊥BC，BE=BE=2，

∴AE===2.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．與軸相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線平行于軸，與拋物線相交于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_____．

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【題目】某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，公司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量，如下表所示：

月銷(xiāo)售量/件數(shù)

1770

480

220

180

120

90

人數(shù)

1

1

3

3

3

4

(1)直接寫(xiě)出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；④c+a＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年高一新生開(kāi)始，某省全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有可能的選法；（選法與順序無(wú)關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）

（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛(ài)歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答，

I.解不等式①，得_________；

II.解不等式②，得________；

III.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

IV.原不等式組的解集為_________.

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【題目】如圖，五邊形內(nèi)接于，與相切于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）若，求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以邊AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

(1)求⊙O的半徑；

(2)點(diǎn)P為中點(diǎn)，作PQ⊥AC，垂足為Q，求OQ的長(zhǎng)；

(3)在(2)的條件下，連接PC，求tan∠PCA的值．

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【題目】在-3、-2、-1、0、1、2，3，這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，記為a，那么使得關(guān)于x的反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，且使得關(guān)于x的方程有整數(shù)解的概率為_____.

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