Question

8．利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪計(jì)算：$\root{3}{6}$÷$\root{3}{2}$×$\root{6}{3}$．（結(jié)果用根式的形式表示）

Answer 1

分析 此題涉及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可．

解答 解：$\root{3}{6}$÷$\root{3}{2}$×$\root{6}{3}$
=${6}^{\frac{1}{3}}$÷${2}^{\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{6}}$
=${3}^{\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{6}}$
=${3}^{\frac{1}{2}}$
=$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算．