如圖,已知在△ABC中,∠ACB=,AB=10,BC=8,CD⊥AB于D,O為AB的中點(diǎn).
(1)以C為圓心,6為半徑作圓C,試判斷A、D、B與C的位置關(guān)系;
(2)C的半徑為多少時,點(diǎn)O在
C上.
解答:(1)在Rt△ACB中,∠ACB= 由勾股定理得AC=6=r所以A在 由S△ACB= ∴CD=4.8<r 所以D在 又BC=8>r所以B在 (2)因為Rt△ACB中,O為斜邊AB的中點(diǎn), ∴CO= 所以當(dāng) 評析:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征是我們判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的重要依據(jù). |
思路與技巧:判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,實(shí)質(zhì)就是將圓心和此點(diǎn)的連線與半徑進(jìn)行大小比較. |
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