一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，以它的對(duì)角線為邊向外做第二個(gè)正方形，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線為邊向外作第三個(gè)正方形，以此類推，則第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為    ，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：通過(guò)找規(guī)律知：每次作圖后，邊長(zhǎng)增大為原來(lái)的倍．從而可推出第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．
解答：解：根據(jù)題意分析可得：每次作圖后，邊長(zhǎng)增大為原來(lái)的倍，且第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，故第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)在操場(chǎng)做游戲，他們先在地上畫(huà)出邊長(zhǎng)為2m和3m的正方形（如圖1，小正方形含在大正方形內(nèi)），然后蒙上眼睛在一定距離外向方格內(nèi)擲小石子（投到各點(diǎn)的可能性相等），擲中陰影部分甲同學(xué)獲勝，否則乙同學(xué)獲勝（未擲入方格內(nèi)不算）．
（1）如果你是裁判，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎為什么
（2）游戲結(jié)束后，甲同學(xué)對(duì)乙同學(xué)說(shuō)，我可以用這種方法來(lái)估算不規(guī)則圖形（如圖2）的面積，具體方法如下：
①先將不規(guī)則的圖形放在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形中（如圖3），
②向正方形中隨意擲點(diǎn)，擲在正方形外不算，
③記錄并統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)，當(dāng)所擲點(diǎn)數(shù)較大時(shí)，設(shè)擲入正方形內(nèi)m次，其中n次擲到不規(guī)則圖形中．于是我就可以估計(jì)出這個(gè)不規(guī)則圖形的面積了．
你認(rèn)為甲同學(xué)的這種方法正確嗎如果正確，請(qǐng)你幫助甲同學(xué)計(jì)算出不規(guī)則圖形的面積，并說(shuō)明他根據(jù)什么規(guī)律如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形經(jīng)過(guò)三次對(duì)折后沿中位線（虛線）剪開(kāi)，則下圖展開(kāi)得到的圖形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．剩余部分的面積（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•資陽(yáng)）在同一平面內(nèi)，如果兩個(gè)多邊形（含內(nèi)部）有除邊界以外的公共點(diǎn)，則稱兩多邊形有“公共部分”．如圖，若正方形ABCD由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形鑲嵌而成，另有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形與這9個(gè)小正方形中的n個(gè)有“公共部分”，則n的最大值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a、b、x的代數(shù)式來(lái)表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=9，b=8，且剪去部分的面積等于矩形面積的一半時(shí)，求小正方形的邊長(zhǎng)．

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