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【題目】如圖，在第一個 中，，，在邊上任取一，延長到，使，得到第個，在邊上任取一點，延長 到，使，得到第三個，…按此做法繼續(xù)下去，第 個等腰三角形的底角的度數是________________．

【答案】

【解析】

先根據等腰三角形的性質求出∠BA1C的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數，找出規(guī)律即可得出第n個等腰三角形的底角度數．

解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，
∴∠BA1C = =75°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°=37.5°；
同理可得，
∠EA3A2= ，∠FA4A3= ，
∴第n個等腰三角形的底角的度數=．
故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構成一個正八邊形，設正八邊形內側八個扇形（無陰影部分）面積之和為S1 ， 正八邊形外側八個扇形（陰影部分）面積之和為S2 ， 則 =（ ）

A.
B.
C.
D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y= 的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數y=kx+b和y= 的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D為AC中點，P為AB上的動點，將P繞點D逆時針旋轉90°得到P′，連CP′，則線段CP′的最小值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】溫州某學校搬遷，教師和學生的寢室數量在增加，若該校今年準備建造三類不同的寢室，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因實際需要，單人間的數量在20至于30之間（包括20和30），且四人間的數量是雙人間的5倍．
（1）若2015年學校寢室數為64個，2017年建成后寢室數為121個，求2015至2017年的平均增長率；
（2）若建成后的寢室可供600人住宿，求單人間的數量；
（3）若該校今年建造三類不同的寢室的總數為180個，則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案

（1）當黑色的正六邊形的塊數為1時，有6塊白色的正方形配套；當黑色的正六邊形塊數為2時，有11塊白色的正方形配套；則當黑色的正六邊形塊數為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數；

（2）當白色的正方形塊數為201時，求黑色的正六邊形的塊數.

（3）組成白色的正方形的塊數能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數，如果不能，請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題（ ）﹣1+ +sin30°；
（1）計算：（ ）﹣1+ +sin30°；
（2）先化簡，再求值：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣2）2+1，其中m=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園．
如圖所示，圖中點的橫坐標x表示科技館從8：30開門后經過的時間（分鐘），縱坐標y表示到達科技館的總人數．圖中曲線對應的函數解析式為y= ，10：00之后來的游客較少可忽略不計．

（1）請寫出圖中曲線對應的函數解析式；
（2）為保證科技館內游客的游玩質量，館內人數不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待．從10：30開始到12：00館內陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內人數減少到624人時，館外等待的游客可全部進入．請問館外游客最多等待多少分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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