已知拋物線與x軸交于點(diǎn)（1，0）和（2，0）且過(guò)點(diǎn)（3，4）．求拋物線的解析式．
【答案】分析：先設(shè)出拋物線的解析式，然后將點(diǎn)（1，0）（2，0）（3，4）代入即可求得拋物線的解析式．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
將點(diǎn)（1，0）（2，0）（3，4）代入得
，
解得
∴拋物線的解析式為y=2x2-6x+4；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法，是一道比較簡(jiǎn)單的題，要熟練掌握；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線頂點(diǎn)為D，連接AD，AC，CD．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）△ACD與△COB是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）拋物線的對(duì)稱軸與線段AC交于點(diǎn)E，求△CED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，且△PAB的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△QOB為等腰三角形，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•岳陽(yáng)一模）如圖，已知拋物線與x軸交于A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-2）點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)G是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作GH∥AC交AB于H，連接CH，當(dāng)△BGH的面積是△CGH面積的3倍時(shí)，求H點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作y軸的平行線，交AC于N，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段MN的值最大，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案