Question

（2000•臺(tái)州）拋物線y=2（x-2）²-7的頂點(diǎn)為C，已知函數(shù)y=-kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則其與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用拋物線的性質(zhì)，求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)y=-kx-3中，根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后再求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，可求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出三角形的面積．
解答：解：拋物線y=2（x-2）²-7的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-7），
函數(shù)y=-kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，把（2，-7）代入解析式得到：-2k-3=-7，解得k=2，
因而函數(shù)解析式是y=-2x-3，
函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0），（0，-3），
因而與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為××3=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示．