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如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是 ．

.

【解析】

試題分析：根據AB：AD=2：3，以及折疊的性質表示出三角形ABF的各邊長，然后利用等角變換得出∠BAF=∠CFE，繼而可得出答案．

試題解析：∵AB：AD=2：3，

∴在Rt△ABF中，設AB=2x，AF=AD=BC=3x，

則BF=，

又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，

∴∠BAF=∠CFE，

故tan∠EFC=tan∠BAF=．

考點：翻折變換（折疊問題）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級下學期學業(yè)水平模擬考試1數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分l0分）如圖所示（左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為140cm．現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1≈1．1，tanθ2≈0．4．如果安裝工人已確定支架加高為25 cm，求支架CD的高（結果精確到1 cm）?

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省九年級上學期期末調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，如果AB：AD=2：3，那么cos∠EFC值是 ．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么

（1）設△POQ的面積為y，求y關于t的函數解析式；

（2）當△POQ的面積最大時，將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由；

（3）當t為何值時，△POQ與△AOB相似．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省如皋市九年級12月階段測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省如皋市九年級12月階段測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

在－1，1，2這三個數中任選2個數分別作為P點的橫坐標和縱坐標，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是 ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省如皋市九年級12月階段測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，則△ABC與△DCA的面積比為（ ）

A．2：3 B．2：5 C．4：9 D． ：

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，直線a∥b,直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，則∠2的度數為(     )

A.20°       B.40°         C.30°          D.25°

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省長汀縣城區(qū)三校九年級12月聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,已知拋物線和直線.我們約定：當x任取一值時,x對應的函數值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.下列判斷：

①當x＞2時，M=y2；

②當x＜0時，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，則x= 1 .

其中正確的有 （ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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