Question

如圖，要制作底邊BC的長為44cm，頂點(diǎn)A到BC的距離與BC長的比為1：4的等腰三角形木衣架，則腰AB的長至少需要

 

cm．（結(jié)果保留根號的形式）

Answer 1

分析：如圖，作AD⊥BC于D，∵AD：BC=1：4且BC=44，由此可以求出AD，又∵AB=AC，在Rt△ABD中AD、BD已知，根據(jù)勾股定理可以求出AB的長．

解答：解：如圖，作AD⊥BC于D，
∵AD：BC=1：4且BC=44，
又∵AB=AC，
∴在Rt△ABD中AD=11，BD=

1

2

BC=22，
∴AB²=AD²+BD²，∴AB=

112+222

=11

5

，
AB的長至少為11

5

．
故填空答案：11

5

．

點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把數(shù)學(xué)問題抽象到直角三角形中來，然后利用直角三角形的性質(zhì)解題．