【題目】為了測(cè)量出大樓AB的高度，從距離樓底B處50米的點(diǎn)C（點(diǎn)C與樓底B在同一水平面上）出發(fā)，沿傾斜角為30°的斜坡CD前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處測(cè)得樓頂A的仰角為64°，求大樓AB的高度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1， ≈1.7）

【答案】解：在Rt△CDN中，∵CD=20米，∠C=30°，
∴BM=DN= CD=10米，CN=CDcos∠C=20× =10 米，
∵BC=50米，
∴DM=BN=BC﹣CN=50﹣10 ，
在Rt△ADN中，由tan∠ADN= 可得AM=DMtan∠ADN=（50﹣10 ）tan64°，
則AB=AM+BM=（50﹣10 ）tan64°+10≈79米，
答：樓AB的高度約為79米．
【解析】在Rt△CDN中求得BM=DN= CD=10、CN=CDcos∠C=10 ，即可知DM=BN=50﹣10 ，根據(jù)AB=BM+AM=BM+DMtan∠ADN可得答案．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點(diǎn)，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一點(diǎn)，PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：

①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）慢車比快車早出發(fā)小時(shí)，快車追上慢車時(shí)行駛了千米，快車比慢車早小時(shí)到達(dá)B地；
（2）在下列3個(gè)問(wèn)題中任選一題求解（多做不加分）： ①快車追上慢車需幾個(gè)小時(shí)？
②求慢車、快車的速度；
③求A、B兩地之間的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點(diǎn)，且，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為AD上一點(diǎn)，且DE=BD，可知AB=CE．

（2）【類比探究】如圖②，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，E是OC上任意一點(diǎn)，AG⊥BE于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)F．判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（3）【推廣應(yīng)用】在圖②中，若AB=4，BF= ，則△AGE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過(guò)AD的中點(diǎn)O作EF⊥AD，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF．
（1）判斷四邊形AFDE是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O.

(1)∠NCO的度數(shù)為________；

(2)求證：△CAM為等邊三角形；

(3)連接AN，求線段AN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是過(guò)A的一條直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：

（1）當(dāng)直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時(shí)，試說(shuō)明：DE=BD+CE．

（2）若直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時(shí)，試說(shuō)明：DE=BD﹣CE．

（3）若直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時(shí)，試問(wèn)：BD與DE，CE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)果，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，拋物線y=ax2﹣ x+c過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，﹣2）

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M為拋物線在第四象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形BMAC面積的最大值；
（3）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，規(guī)定：d=|AD﹣BD|，探究d是否存在最大值？若存在，請(qǐng)直接寫出d的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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