【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型.

(1)如圖,轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°240°.小莉讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率.

(2)小剛在一個不透明的口袋中,放入除顏色外其余都相同的18個小球,其中4個白球,6個紅球,8個黃球.?dāng)噭蚝,隨機(jī)摸1個球,若事件A的概率與(1)中概率相同,請寫出事件A

【答案】(1);(2)事件A為摸得黃球.

【解析】

(1)抓住已知白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°240°,采用列舉法,求出所有可能的結(jié)果數(shù)及指針2次都落在黑色區(qū)域的可能數(shù),利用概率公式求解即可;

(2)分別求出摸出的球是白球、紅球、黃球的概率,然后結(jié)合(1)中的概率即可寫出事件A.

1)如圖,把黑色扇形等分為黑1、黑2兩個扇形,

轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,指針?biāo)竻^(qū)域的結(jié)果如下:

(白,白),(白,黑1),(白,黑2),(黑1,白),(黑1,黑1),(黑1,黑2),

(黑2,白),(黑2,黑1),(黑2,黑2),

所有可能的結(jié)果共9種,它們是等可能的,其中指針2次都落在黑色區(qū)域的結(jié)果有4,

所以P(指針2次都落在黑色區(qū)域)=;

(2)若摸出的球是白球,則概率為

若摸出的球是紅球,則概率為,

若摸出的球是黃球,則概率為,

所以事件A為摸得黃球.

練習(xí)冊系列答案
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