Question

7．計(jì)算：
（1）$\frac{x}{1+x}$+$\frac{1}{x}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}+x}$
（2）$\frac{{a}^{2}-a}{2a-4}$÷（2+$\frac{3}{a-2}$+a）

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}+x+1-x-2}{x（x+1）}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}$=$\frac{x-1}{x}$；
（2）原式=$\frac{a（a-1）}{2（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{a-2}$=$\frac{a（a-1）}{2（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a}{2（a+1）}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．