【題目】如圖,等腰ABC中,AB=AC,∠ACB=72°

1)若BDACD,求∠ABD的度數(shù);

2)若CE平分∠ACB,求證:AE=BC

【答案】154°;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=72°,然后計(jì)算出∠DBC,即可計(jì)算∠ABD的度數(shù);

2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算有關(guān)度數(shù),分別證明AE=EC BC=CE即可.

1等腰△ABC中,AB=AC,∠ACB=72°,

∴∠ABC=∠ACB=72°,

∵BD⊥ACD,

∴∠DBC=90°-72°=18°,

∴∠ABD=72°-18°=54°;

2等腰△ABC中,AB=AC∠ACB=72°,

∴∠ABC=∠ACB=72°,∠A=36°

∵CE平分∠ACB,

∴∠ACE=∠ECB=36°

∴∠A=∠ACE,

∴AE=EC,∠BEC=72°

∵∠ABC=72°,

∴∠ABC=∠BEC,

∴BC=CE,

∴AE=BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)函數(shù)y+x的自變量x的取值范圍是   ;

(2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

3

2

1

0

2

3

4

5

y

1

3

m

m的值;

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)   

(5)小明發(fā)現(xiàn),該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(   ,   )成中心對(duì)稱;

該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無(wú)交點(diǎn),則這條直線為   

直線ym與該函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn),則m的取值范圍為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,連接AC、BD交于點(diǎn)O,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,

(1)求DE的長(zhǎng);

(2)過(guò)點(diǎn)EF作EF⊥CE,交AB于點(diǎn)F,求BF的長(zhǎng);

(3)過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CE,交CD于點(diǎn)G,求DG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上一點(diǎn),直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B,C,過(guò)點(diǎn)AADx軸,垂足為D,連接DC,若△BOC的面積是4,則△DOC的面積是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD是高,CE是中線,DG垂直平分CE連接DE

1)求證:DCBE;

2)若∠AEC72°,求∠BCE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在“首屆中國(guó)西部(銀川)房車生活文化節(jié)”期間,某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號(hào)的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷C型號(hào)轎車銷售的成交率為50%其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中

(1)參加展銷的D型號(hào)轎車有多少輛?

(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好?

(4)若對(duì)已售出轎車進(jìn)行抽獎(jiǎng)現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號(hào)轎車的發(fā)票(一車一票)放到一起從中隨機(jī)抽取一張,求抽到A型號(hào)轎車發(fā)票的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)(觀察發(fā)現(xiàn))如圖 1ABC CDE 都是等邊三角形,且點(diǎn) B、C、E 在一條直線上,連接 BD AEBD、AE 相交于點(diǎn) P,則線段 BD AE 的數(shù)量關(guān)系是 BD AE 相交構(gòu)成的銳角的度數(shù)是 .(只要求寫出結(jié)論,不必說(shuō)明理由)

2)(深入探究 1)如圖 2,ABC CDE 都是等邊三角形,連接 BD AE,BDAE 相交于點(diǎn) P,猜想線段 BD AE 的數(shù)量關(guān)系,以及 BD AE 相交構(gòu)成的銳角的度數(shù). 請(qǐng)說(shuō)明理由 結(jié)論:

理由:_______________________

3)(深入探究 2)如圖 3,ABC CDE 都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE90°,連接 AD、BEQ AD 中點(diǎn),連接 QC 并延長(zhǎng)交 BE K. 求證:QKBE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三個(gè)盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球,甲盒中裝有兩個(gè)球,分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球;乙盒中裝有三個(gè)球,分別為兩個(gè)綠球和一個(gè)紅球;丙盒中裝有兩個(gè)球,分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球,從三個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一個(gè)小球

(1)請(qǐng)畫樹狀圖,列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

(2)請(qǐng)直接寫出事件取出至少一個(gè)紅球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】11·貴港)如圖所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點(diǎn)F的坐標(biāo)

(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2),則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是 _ ▲

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