【題目】小明將一根長為20厘米的鐵絲剪成兩段，然后分別圍成兩個正方形。設(shè)其中一段鐵絲長為x厘米。

（1）設(shè)較長的一段鐵絲長為xcm，請計算出這兩個正方形的面積之差；
（2）是否存在合適的x的值，使兩個正方形的面積剛好相差5cm2？請說明理由.

【答案】（1）x-25；（2）即當(dāng)x=12時，這兩個正方形的面積剛好相差5cm2．

【解析】

（1）根據(jù)正方形的周長公式得到其邊長，然后計算其面積即可；
（2）假設(shè)存在這樣的x值，根據(jù)面積相差5cm2，列出關(guān)于x的方程，然后解方程．

（1）依題意得，x-25．
即這兩個正方形的面積之差為：x-25．
（2）假設(shè)存在這樣的x值，使兩個正方形的面積剛好相差5cm2．則
x-25=5，
解得x=12．符合題意．
即當(dāng)x=12時，這兩個正方形的面積剛好相差5cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.

(1)圖②有______個三角形；圖③有______個三角形；

(2)按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有_________個三角形(用n的代數(shù)式表示).

(3)是否存在正整數(shù)n，使得第n個圖形中存在2019個三角形?如果存在，請求出n的值；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.

（1）求證△ACD≌△BFD

（2）求證：BF＝2AE；

（3）若CD＝，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4個不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測試時每名學(xué)生每科只操作一個實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．

（1）請用樹形圖法或列表法，表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況．

（2）小張同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的b、c號實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AC

畫圖操作：

（1）在y正半軸上求作點(diǎn)P，使得∠APB=∠ACB（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

理解應(yīng)用：

（2）在（1）的條件下，

①若tan∠APB ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

②當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時，∠APB最大

拓展延伸：

（3）若在直線yx+4上存在點(diǎn)P，使得∠APB最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，直至得C17.

（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________

（2）若P（50，m）在第17段拋物線C17上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解上一次八年級數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，這40名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)如下：

55 62 67 53 58 83 87 64 68 85

60 94 81 98 51 83 78 77 66 71

91 72 63 75 88 73 52 71 79 63

74 67 78 61 97 76 72 77 79 71

（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：

分 組

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

頻 數(shù)

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：

（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績都分布在什么范圍內(nèi)？分?jǐn)?shù)在哪個范圍的人數(shù)最多？

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同步練習(xí)冊答案