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【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉90°，得到△A′B′C′，連接AA′，若∠1=22°，則∠B的度數是（ ）

A.67°
B.62°
C.82°
D.72°

【答案】A
【解析】解：∵Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉90°，得到△A′B′C′，
∴CA=CA′，∠ACA′=90°，∠CB′A′=∠B，
∴△CAA′為等腰直角三角形，
∴∠CAA′=45°，
∴∠CB′A′=∠B′AA′+∠1=45°+22°=67°，
∴∠B=67°．
故選A．
【考點精析】關于本題考查的旋轉的性質，需要了解①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算，正確的是（ ）
A.（﹣2）﹣2=4
B.
C.46÷（﹣2）6=64
D.

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【題目】等邊△ABC內有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，則∠APB=度．

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【題目】（閱讀）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

∠AOC=∠BCO=90°，經過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

（理解）

若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；

（嘗試）

（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）經過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】如圖，某山頂上建有手機信號中轉塔AB，在地面D處測得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，點D距離塔AB所在直線的距離DC為100米，求手機信號中轉塔AB的高度（參考數據： ≈1.414， ≈1.732，結果保留整數）．

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【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數，求的值．

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【題目】如圖，已知二次函數y1=ax2+bx+c的圖象過點A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數的解析式和頂點坐標；
（2）直線y2=kx+b過B、C兩點，請直接寫出當y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）指定路燈的位置（用點P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

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【題目】如圖，正方形的邊長為，點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接、，則下列結論：①≌；②；③∥；④與的面積相等；⑤，其中正確的個數是（ ）

A. B. C. D.

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