【題目】閱讀下列語句:
①對頂角不相等;②今天天氣很熱。虎弁唤窍嗟;④畫∠AOB的平分線OC;⑤這個角等于30°嗎?在這些語句是,屬于命題的是_______(填寫序號).
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【題目】先化簡,再求值:已知(x+a)(x﹣3)的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項,求(a+2)2﹣(1+a)(a﹣1)的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,E、F分別在AD及其延長線上,CE∥BF,連結(jié)BE、CF.
(1)圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎?為什么?
(2)若AB=AC,其它條件不變,那么四邊形BFCE是菱形嗎?為什么?
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【題目】作圖題(保留作圖痕跡,不寫畫法).
(1)請在坐標(biāo)系中,畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.
(2)如圖(2),A與B是兩個居住社區(qū),OC與OD是兩條交匯的公路,欲建立一個超市M,使它到A、B兩個社區(qū)的距離相等,且到兩條公路OC、OD的距離也相等.請利用尺規(guī)作圖,確定超市M的位置.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=10cm,BC=30cm,E是邊CD的中點,連接BE并延長與AD的延長線相交于點F.
(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四邊形BDFC的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中xOy中,已知點A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m>0,1<a<3,點P(n﹣m,n)是四邊形ABCD內(nèi)的一點,且△PAD與△PBC的面積相等,求n﹣m的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,延長AB至E,延長CD至F,BE=DF,連接EF,與BC、AD分別相交于P、Q兩點.
(1)求證:CP=AQ;
(2)若BP=1,PQ=,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面積.
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【題目】某校同學(xué)參加語文知識競賽,將學(xué)生的成績,進行整理后分成5組,繪制成頻數(shù)分布直方圖如下,圖中從左到右各小組的頻率分別是0.0625,0.25,0.375,0.1875,0.125且已知最右邊小組的頻數(shù)為6,結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:
(1)該校參加語文知識競賽學(xué)生共有多少人?
(2)成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多?是多少?
(3)求成績在80分以下的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,若AD∥BC,∠A=∠D.
(1)猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若CD∥BE,∠D=50°,求∠EBC的度數(shù).
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