Question

17．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	5	2	1	2	5	…

（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）當x=6時，求y的值；
（3）在所給坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 （1）由表格可知拋物線頂點坐標（2，1），設拋物線解析式為y=a（x-2）²+1，利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（2）把x=6代入（1）中的解析式即可．
（3）利用描點法畫出圖象即可．

解答 解：（1）由表格可知拋物線頂點坐標（2，1），設拋物線解析式為y=a（x-2）²+1，
∵x=0時，y=5，
∴5=4a+1，
∴a=1，
∴二次函數(shù)解析式為y=（x-2）²+1即y=x²-4x+5．

（2）當x=6時，y=（6-2）²+1=17．
（3）函數(shù)圖象如圖所示，
．

點評 本題考查二次函數(shù)的有關知識，解題的關鍵是學會利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，利用表格信息確定拋物線的頂點坐標可以簡便運算，學會描點法畫出函數(shù)圖象，屬于中考�？碱}型．