【題目】《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”大意是說：已知矩形門的高比寬多6尺，門的對(duì)角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？（1丈=10尺），如果設(shè)門的寬為x尺，那么這個(gè)門的高為（x+6）尺，根據(jù)題意得方程：_____．

【答案】x2+6x﹣32=0

【解析】

直接利用勾股定理進(jìn)而得出等式方程即可．

設(shè)門的寬為x尺，那么這個(gè)門的高為（x+6）尺，根據(jù)題意得方程：

x2+（x+6）2=100

整理得：x2+6x﹣32=0．

故答案為：x2+6x﹣32=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a,b為有理數(shù)，a>0，b<0，且|a|<|b|，則a，b，－a，︱b︱的大小關(guān)系是（ ）
A.b<－a<︱b︱<a
B.b<－a<a<︱b︱
C.b<︱b︱<－a<a
D.－a<︱b︱<b<a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘．若返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時(shí)少用2．5分鐘．

（1）求返回時(shí)A、B兩地間的路程；

（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個(gè)鍛煉過程不休息）．據(jù)測(cè)試，在他整個(gè)鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測(cè)試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，分別連接AP、BP，若再添加一個(gè)條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號(hào)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F在一條直線上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．

（1）試說明：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=13，EC=7，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】3a（﹣2a）2=（ ）
A.﹣12a3
B.﹣6a2
C.12a3
D.6a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.

小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將ΔBCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到ΔAED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處（如圖②），易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝CD，從而得出結(jié)論：AC+BC＝CD.

　 圖①　　　 　　圖②　　　　　　　 圖③ 圖④

簡單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC＝，BC＝2，則CD＝ .

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的長.

拓展延伸：

（3）如圖④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　　）

A. ab+ac+d＝a（b+c）+dB. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C. 6ab＝2a3bD. x2﹣8x+16＝（x﹣4）2

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