【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，則∠DAB的度數(shù)是______°．

【答案】135°

【解析】

由已知可得AB=BC，從而可求得∠BAC的度數(shù).設AB＝2x ，通過計算證明AC2+AD2=CD2，從而證得ΔACD是直角三角形，即可得到∠DAC=90°，從而求得∠DAB的度數(shù)．

解：∵AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，
∴AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∴設AB＝2x，則BC＝2x，CD=3x，DA=x,
∴AC2=AB2+BC2=(2x)2+(2x)2=8x2

又CD2-AD2=(3x)2-x2=8x2

∴AC2= CD2-AD2

∵AC2+AD2=CD2
∴ΔACD是直角三角形，

∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=45°+90°=135°．

故答案是：135°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米，點P從A開始沿AB邊以4厘米/秒的速度運動，點Q從C開始沿CD邊2厘米/秒的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．

（1）當t=2秒時，求P、Q兩點之間的距離；

（2）t為何值時，線段AQ與DP互相平分？

（3）t為何值時，四邊形APQD的面積為矩形面積的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△AED，使點C的對應點D恰好落在邊AB上，E為點B的對應點．設∠BAC＝α，則∠BED＝______.（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長.

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

（1）設第一、二次購進草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．

①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關系式；

②當x的值至少為多少時，商店才不會虧本．（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收入－進貨總成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是，點B在點A的右側，AB=6；點C在AB之間， AC=2BC．

（1）在數(shù)軸上描出點B；

（2）求點C所表示的數(shù)，并在數(shù)軸上描出點C；

（3）已知在數(shù)軸上存在點P，使PA+PC=PB，求點P所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析，統(tǒng)計圖如下：

請結合圖中信息解答下列問題：

（1）求出隨機抽取調查的學生人數(shù)；

（2）補全分組后學生學習興趣的條形統(tǒng)計圖；

（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝2∠AOC，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉45°至圖2的位置，此時∠MOC＝　 　°；

（2）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；

（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉一周的過程中，若三角板繞點O按5°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是 （ ）

A. B. C. D.

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