Question

【題目】如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是（x＞0）

（1）求水流噴出的最大高度是多少m？此時的水平距離是多少m；

（2）若不計其他因素，水池的半徑OB至少為多少m，才能使噴出的水流不落在池外.

Answer 1

【答案】（1）；1；（2）2.5.

【解析】

（1）求得拋物線的頂點坐標(biāo)即可求得最大高度及水平距離；
（2）令y=0，則可以求水池的半徑；

解：（1）∵y＝﹣x2+2x+＝﹣（x﹣1）2+，

∴該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，），

∴水流噴出的最大高度是米，此時的水平距離為1米；

（2）令y＝0，則﹣（x﹣1）2+＝0，

解得x＝2.5或x＝﹣0.5（舍去）

所以花壇的半徑至少為2.5m，才能使噴出的水流不落在池外；