【題目】如圖所示，已知∠XOY＝90°，點A，B分別在射線OX，OY上移動．BE是

∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，則∠ACB的

大小是否變化?如果保持不變，請說明原因；如果隨點A，B的移動而發(fā)生變化，求

出變化范圍．

【答案】見解析

【解析】【試題分析】

作∠ABO的平分線交AC于點D，則∠BDA＝180°-(∠DAB+∠DBA)＝180°- (∠OAB+∠OBA)＝135°，由BD，BE分別是∠OBA和∠YBA的平分線，可知BD⊥CB，所以∠ACB＝∠BDA-∠DBC＝135°-90°＝45°．可見∠ACB的大小始終為45°．

【試題解析】

作∠ABO的平分線交AC于點D，則∠BDA＝180°-(∠DAB+∠DBA)＝180°- (∠OAB+∠OBA)＝135°，因為BD，BE分別是∠OBA和∠YBA的平分線，

所以BD⊥CB，所以∠ACB＝∠BDA-∠DBC＝135°-90°＝45°．

即∠ACB的大小始終為45°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節(jié)能減排工作．某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當居民家庭月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”．

(1)小張家今年2月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元．求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時；

(2)若6月份小張家預計用電130千瓦時，請預算小張家6月份應上繳的電費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連接EC，AG．
（1）當點E在正方形ABCD內(nèi)部時， ①根依題意，在圖1中補全圖形；
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．

（2）當點B，D，G在一條直線時，若AD=4，DG=2 ，求CE的長．（可在備用圖中畫圖）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在計算一個多項式加上5ab+4bc﹣3ac，不小心看成減去5ab+4bc﹣3ac，計算出結(jié)果為3ab﹣4bc+5ac，試求出原題目的正確答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式組

(1)求不等式組的解，并寫出它的所有整數(shù)解.

(2)在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領域迅速的普及，根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經(jīng)濟發(fā)展報告2017顯示，參與共享經(jīng)濟活動超6 億人，比上一年增加約1億人．
（1）為獲得北京市市民參與共享經(jīng)濟活動信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是（ ）；
A.對某學校的全體同學進行問卷調(diào)查
B.對某小區(qū)的住戶進行問卷調(diào)查
C.在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進行問卷調(diào)查
（2）調(diào)查小組隨機調(diào)查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．如圖所示．
騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計表

年齡段（歲）

頻數(shù)

頻率

12≤x＜16

2

0.02

16≤x＜20

3

0.03

20≤x＜24

15

a

24≤x＜28

25

0.25

28≤x＜32

b

0.30

32≤x＜36

25

0.25

根據(jù)以上信息解答下列問題：
①統(tǒng)計表中的a=；b=；
②補全頻數(shù)分布直方圖；
③試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人有人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多項式2A﹣B的值與字母x取值無關(guān)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）解分式方程：
（2）已知 ,求分式 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．

（1）當a=1時，求拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸；

（2）①試說明無論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標；

②將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達式；

（3）若（2）中拋物線C2的頂點到x軸的距離為2，求a的值．

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