【題目】如圖是明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中的一個問題,其大意為:有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩;如果每人分九兩，則還差八兩(注:明代時1斤= 16兩，故有“半斤八兩”這個成語.則下列設未知數(shù)列方程正確的序號是____.

①設這群人人數(shù)為x,根據(jù)題意得7x- 4=9x+ 8;

②設這群人人數(shù)為x,根據(jù)題意得7x+ 4= 9x一8;

③設所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意得=

④設所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意得=

【答案】②③.

【解析】

根據(jù)未知數(shù)的設法,分類討論: 若設這群人人數(shù)為x,根據(jù)題意列方程即可判斷；若設所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意列方程即可判斷.

解:若設這群人人數(shù)為x,根據(jù)題意得:7x+ 4= 9x一8,故②正確;

若設所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意得=,故③正確.

∴設未知數(shù)列方程正確的序號是②③.

故答案為: ②③.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了應對人口老齡化問題，國家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機構定制輪椅供行動不便的老人使用．圖①是一種型號的手動輪椅實物圖，圖②為其側面示意圖，該輪椅前后長度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：

（1）求橫檔AD的長；

（2）點C離地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精確到1cm）

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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．

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【題目】如圖，晚上小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.

請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；

如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F是DC延長線上一點，且滿足BF=EF，將線段EF繞點F順時針旋轉90°得FG，過點B作FG的平行線，交DA的延長線于點N，連接NG.

求證：BE=2CF；

試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖一條拋物線（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．

（1）“拋物線三角形”一定是_______________三角形；

（2）若拋物線y=－x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；

（3）如圖，△OAB是拋物線y=－x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀：設試驗結果落在某個區(qū)域S中每一點的機會均等，用A表示事件“試驗結果落在S中的一個小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P（A）.在桌面上放一張50 cm×50 cm的正方形白紙ABCD，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明隨機地將1000粒大米撒到該白紙上，其中落在圓內(nèi)的大米有800粒，由此可得圓周率的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

數(shù)學活動課上，小紅畫了如圖1所示的兩個共用直角頂點的等腰直角三角形與等腰直角三角形，其中，，連接，、、分別為邊、、的中點，連接、.

操作發(fā)現(xiàn)：

小紅發(fā)現(xiàn)了：、有一定的關系，數(shù)量關系為_____________________________；位置關系為_________________.

類比思考：

如圖2，在圖1的基礎上，將等腰直角三角形繞點旋轉一定的角度，其它條件都不變，小紅發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？請說明理由.（提示：連接、并延長交于一點）

深入探究：

在上述類比思考的基礎上，小紅做了進一步的探究.如圖3，作任意一個三角形，其中，在三角形外側以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形，分別取斜邊、與邊的中點、、，連接、、，試判斷三角形的形狀，并說明理由.

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【題目】為了提升城市容貌，規(guī)范城市管理.我區(qū)城管某巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏，規(guī)定向東為正，向西為負.某天，汽車從出發(fā)點開始所走的路程分別為：，，，，，，（單位：千米）.隊長要求匯報位置.

（1）此時，駕駛員如何向隊長描述他的位置？

（2）如果隊長命令他馬上返回到出發(fā)點，這次巡邏（從出發(fā)點開始到最后又返回出發(fā)點）共耗油多少升？（已知每千米耗油升）

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