Question

如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A．∠A=∠C
B．AD=CB
C．BE=DF
D．AD∥BC

Answer 1

【答案】分析：求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．
解答：解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
A、∵在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
C、∵在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．