【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上．點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，作點(diǎn)關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)．已知一條拋物線經(jīng)過三點(diǎn)，且點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，則的值為（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可得OA=8，AB=6，然后畫出對(duì)應(yīng)的圖形，求出OE和，根據(jù)勾股定理即可求出，從而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)該拋物線的解析式為，將點(diǎn)O的坐標(biāo)代入解析式中即可求出拋物線的解析式，變?yōu)橐话闶郊纯汕蟪鼋Y(jié)論．

解：∵矩形的點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴OA=8，AB=6

∵拋物線經(jīng)過三點(diǎn)，且點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，

∴必在拋物線的對(duì)稱軸上，且點(diǎn)O和點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，如下圖所示，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，

∴OE==4

∵點(diǎn)關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)

∴=OA=8

由勾股定理可得=

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，）

設(shè)該拋物線的解析式為

將點(diǎn)O的坐標(biāo)代入，得

解得：

∴拋物線的解析式為

∴b=

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB沿著y軸翻折，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)P（0，t）在y軸負(fù)半軸上，Q為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．連接PA、PQ，PQ＝PA

①若點(diǎn)Q為BC中點(diǎn)，求t的值；

②用t的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)和直線PQ的函數(shù)關(guān)系式；

③若M（2m，n－8），N（t3＋2t2－2m，n）在直線PQ上，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開展研學(xué)活動(dòng)．經(jīng)了解，有A．遵義會(huì)議會(huì)址、B．茍壩會(huì)議會(huì)址、C．婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D．四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)基地的選擇進(jìn)行調(diào)查，每人必須且只能選擇一個(gè)基地．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）統(tǒng)計(jì)圖中m＝　 　，n＝　 　；

（2）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇B基地的學(xué)生人數(shù)；

（3）某班在選擇B基地的4名學(xué)生中有2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”，請(qǐng)用樹狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)（元）的最大值及相應(yīng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為其中，過點(diǎn)分別作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)，

（1）若求的值；

（2）點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，求面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將線段按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)．

（1）比較與的大小，并說明理由．

（2）當(dāng)時(shí)，若，請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并解答

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、DF分別是平行四邊形的兩個(gè)外角的平分線，∠EAF＝∠BAD，邊AE、AF分別交兩條角平分線于點(diǎn)E、F．

（1）求證：△ABE∽△FDA；

（2）聯(lián)結(jié)BD、EF，如果DF2＝ADAB，求證：BD＝EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(4，0)，C(0，﹣2)，對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)點(diǎn)M、N有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，連接MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，AMN的面積S最大，并求出S的最大值；

（3）點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在拋物線上，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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