【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的點坐標為,點在軸上,點在軸上.點是邊上的動點,連接,作點關于線段的對稱點.已知一條拋物線經(jīng)過三點,且點恰好是拋物線的頂點,則的值為()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意可得OA=8,AB=6,然后畫出對應的圖形,求出OE和,根據(jù)勾股定理即可求出,從而求出點的坐標,設該拋物線的解析式為,將點O的坐標代入解析式中即可求出拋物線的解析式,變?yōu)橐话闶郊纯汕蟪鼋Y論.
解:∵矩形的點坐標為,
∴OA=8,AB=6
∵拋物線經(jīng)過三點,且點恰好是拋物線的頂點,
∴必在拋物線的對稱軸上,且點O和點A關于拋物線的對稱軸對稱,如下圖所示,設拋物線的對稱軸交x軸于點E,
∴OE==4
∵點關于線段的對稱點
∴=OA=8
由勾股定理可得=
∴點的坐標為(4,)
設該拋物線的解析式為
將點O的坐標代入,得
解得:
∴拋物線的解析式為
∴b=
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別與x、y軸交于A、B兩點,將直線AB沿著y軸翻折,交x軸負半軸于點C.
(1)求直線BC的函數(shù)關系式;
(2)點P(0,t)在y軸負半軸上,Q為線段BC上一動點(不與B、C重合).連接PA、PQ,PQ=PA
①若點Q為BC中點,求t的值;
②用t的代數(shù)式表示點Q的坐標和直線PQ的函數(shù)關系式;
③若M(2m,n-8),N(t3+2t2-2m,n)在直線PQ上,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為弘揚遵義紅色文化,傳承紅色文化精神,某校準備組織學生開展研學活動.經(jīng)了解,有A.遵義會議會址、B.茍壩會議會址、C.婁山關紅軍戰(zhàn)斗遺址、D.四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學基地.現(xiàn)隨機抽取部分學生對基地的選擇進行調(diào)查,每人必須且只能選擇一個基地.根據(jù)調(diào)查結果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)統(tǒng)計圖中m= ,n= ;
(2)若該校有1500名學生,請估計選擇B基地的學生人數(shù);
(3)某班在選擇B基地的4名學生中有2名男同學和2名女同學,需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”,請用樹狀圖或列舉法求這2名同學恰好是一男一女的概率.
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【題目】某工廠制作兩種手工藝品,每天每件獲利比多105元,獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等.
(1)制作一件和一件分別獲利多少元?
(2)工廠安排65人制作,兩種手工藝品,每人每天制作2件或1件.現(xiàn)在在不增加工人的情況下,增加制作.已知每人每天可制作1件(每人每天只能制作一種手工藝品),要求每天制作,兩種手工藝品的數(shù)量相等.設每天安排人制作,人制作,寫出與之間的函數(shù)關系式.
(3)在(1)(2)的條件下,每天制作不少于5件.當每天制作5件時,每件獲利不變.若每增加1件,則當天平均每件獲利減少2元.已知每件獲利30元,求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(元)的最大值及相應的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點是一次函數(shù)圖象上兩點,它們的橫坐標分別為其中,過點分別作軸的平行線,交拋物線于點,
(1)若求的值;
(2)點是拋物線上的一點,求面積的最小值.
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【題目】如圖,以點為旋轉中心,將線段按順時針方向旋轉得到線段,連結.
(1)比較與的大小,并說明理由.
(2)當時,若,請你編制一個計算題(不標注新的字母),并解答
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE、DF分別是平行四邊形的兩個外角的平分線,∠EAF=∠BAD,邊AE、AF分別交兩條角平分線于點E、F.
(1)求證:△ABE∽△FDA;
(2)聯(lián)結BD、EF,如果DF2=ADAB,求證:BD=EF.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點B(4,0),C(0,﹣2),對稱軸為直線x=1,與x軸的另一個交點為點A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M從點A出發(fā),沿AC向點C運動,速度為1個單位長度/秒,同時點N從點B出發(fā),沿BA向點A運動,速度為2個單位長度/秒,當點M、N有一點到達終點時,運動停止,連接MN,設運動時間為t秒,當t為何值時,AMN的面積S最大,并求出S的最大值;
(3)點P在x軸上,點Q在拋物線上,是否存在點P、Q,使得以點P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,直接寫出所有符合條件的點P坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某中學學生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機抽取名學生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其中一項).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求n的值;
(2)若該校學生共有1200人,試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù);
(3)若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生,求恰好抽到2名男生的概率.
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