Question

【題目】某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行知識測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖．

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

（3）這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？

（4）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）144°；（3）這次測試成績的中位數(shù)的等第是良好；（4）估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人

【解析】

（1）根據(jù)基本合格人數(shù)已經(jīng)百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題；

（2）根據(jù)圓心角＝360°×百分比計算即可；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；

（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．

解：（1）30÷15%＝200（人），

200﹣30﹣80﹣40＝50（人），

直方圖如圖所示：

；

（2）“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)＝360°×＝144°；

（3）這次成績按從小到大的順序排列，中位數(shù)在80分-90分之間，

∴這次測試成績的中位數(shù)的等第是良好；

（4）1500×＝300（人），

答：估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人．