【題目】三角形ABC與三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,三角形是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的.
(1)分別寫出點的坐標(biāo);
(2)說明三角形是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的;
(3)若點是三角形ABC內(nèi)的一點,則平移后點P在三角形內(nèi)的對應(yīng)點為P‘,寫出點P’的坐標(biāo).
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【題目】某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計劃采購A、B兩種型號的空調(diào),已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào),需費用39000元;4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6000元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元;
(2)若學(xué)校計劃采購A、B兩種型號空調(diào)共30臺,且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費用最低,最低費用是多少元?
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【題目】如圖,點O為矩形ABCD對角線BD的中點,直線EF經(jīng)過點O分別與邊BC,AD交于點E, F,連接CF,若∠CEF=2∠CBD,∠CBD =30°,DC=,有下面的結(jié)論:①FD=BE;②∠EOD=150°;③BE2+AB2=AF2;④BC=6;⑤直線FC是線段OD的垂直平分線.其中正確的個數(shù)為( )個.
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】設(shè)拋物線與x軸的交點分別為A、B(點A在點B的左側(cè)),頂點為C.若a、b、c滿足,則稱該拋物線為“正定拋物線”;若a、b、c滿足,則稱該拋物線為“負(fù)定拋物線”.特別地,若某拋物線既是“正定拋物線”又是“負(fù)定拋物線”,則稱該拋物線為“對稱拋物線”.
(1)“正定拋物線”必經(jīng)過x軸上的定點___________;“負(fù)定拋物線”必經(jīng)過x軸上的定點___________.
(2)若拋物線是“對稱拋物線”,且△ABC是等邊三角形,求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(3)若拋物線是“正定拋物線”,設(shè)此拋物線交y軸于點D,△BCD的面積為S,求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)設(shè)“正定拋物線”(b>0)與x軸的交點分別為、(在的左側(cè)),頂點為M;“負(fù)定拋物線”(b>0)與x軸的交點分別為、(在的左側(cè)),頂點為N.在兩條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中,當(dāng)同時滿足y隨x的增大而增大時的所有x的值在x軸上所對應(yīng)的點恰好是線段 (包括端點)時,直接寫出此時以M、N、、為頂點的四邊形的面積.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB>BC,把長方形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE
求證:(1)△AED≌△CDE
(2)△EFD是等腰三角形.
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【題目】一輛客車從甲地開住乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),兩車距甲地的距離y(千米)與行駛時間式(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是( 。
A. 客車比出租車晚4小時到達(dá)目的地B. 客車速度為60千米時,出租車速度為100千米/時
C. 兩車出發(fā)后3.75小時相遇D. 兩車相遇時客車距乙地還有225千米
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點C(0,6)的直線AC與直線OA相交于點A(4,2),動點M在線段OA和射線AC上運動,試解決下列問題:
(1)求直線AC的解析式;
(2)求△OAC的面積;
(3)是否存在點M、使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在,求出此時點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由?
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【題目】點在數(shù)軸上表示的數(shù)是,且滿足,多項式是五次四項式.
(1)則的值為 ,的值為 ,的值為 ;
(2)已知點是數(shù)軸上的兩個動點,點從點出發(fā),以每秒3個單位的速度向右運動,同時點從點出發(fā),以每秒4個單位的速度向左運動:
①若點和點經(jīng)過秒后,在數(shù)軸上的點處相遇,求的值和點所表示的數(shù);
②若點運動到點處,點再出發(fā),則點運動幾秒后兩點之間的距離為8個單位長度.
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【題目】已知,A、B、C、D是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上四個整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別過這些點向橫軸或縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成四個橄欖形(陰影部分),則這四個橄欖形的面積總和是__________(用含π的代數(shù)式表示).
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