【題目】已知菱形ABCD的周長(zhǎng)是200，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)60．
（1）求另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度．
（2）求菱形ABCD的面積．

【答案】
（1）解：如圖，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O，不妨設(shè)AC=60，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，BO=OD，且AC⊥BD，

∵菱形的周長(zhǎng)為200，AC=60，

∴AB=50，AO=30，

在Rt△AOB中，由勾股定理可求得OB=40，

∴BD=2OB=80，即菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為40；


（2）解：由（1）可知AC=60，BD=80，

∴S菱形ABCD= ACBD= ×60×80=2400．


【解析】（1）由周長(zhǎng)可求得AB的長(zhǎng)，不妨設(shè)AC=60，AC、BD交于點(diǎn)O，在Rt△AOB中可求得OB，則可求得BD的長(zhǎng)；（2）由菱形的面積公式可求得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校共有初中生2 300名，請(qǐng)估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)”的初中生人數(shù)；

(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′；

(2)再在圖中畫(huà)出三角形ABC的高CD；

(3)在圖中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格點(diǎn)P有 個(gè)(點(diǎn)P異于A).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）

A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把多項(xiàng)式x2y﹣9y分解因式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線.點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn).BM=3.點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)道．小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A 非常贊同；B 贊同但要有時(shí)間限制；C 無(wú)所謂；D 不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若向東走20米記為+20米，則﹣50米表示（ ）
A.向東走50米
B.向西走50米
C.向南走50米
D.向北走50米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；

（2）寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

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