【題目】如圖所示，已知中，，BD、CE分別平分和，BD、CE交于點(diǎn)O．

求證：BE+CD=BC．

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

在BC上取點(diǎn)G使得CG＝CD，可證△COD≌△COG，得∠BOG＝∠BOE，然后證△BOE≌△BOG，得BE＝BG，可以求得BE＋CD＝BC．

解：在BC上取點(diǎn)G使得CG＝CD，

∵∠BOC＝180°（∠ABC＋∠ACB）＝180°（180°60°）＝120°，

∴∠BOE＝∠COD＝60°，

∵在△COD和△COG中，，

∴△COD≌△COG（SAS），

∴∠COG＝∠COD＝60°，

∴∠BOG＝120°60°＝60°＝∠BOE，

∵在△BOE和△BOG中，，

∴△BOE≌△BOG（ASA），

∴BE＝BG，

∴BE＋CD＝BG＋CG＝BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).

（1）求證：：

（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個(gè)不變的值，寫出解答過(guò)程：若變化，試說(shuō)明理由：

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時(shí)的長(zhǎng)；如果不能，試說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．

參考數(shù)據(jù)：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM.

（1）菱形ABCO的邊長(zhǎng)　 　

（2）求直線AC的解析式；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

①當(dāng)0＜t＜時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)S=3，請(qǐng)直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中的折線表示某汽車的耗油量(單位：)與速度（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系（），已知線段表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加，耗油量增加．

(1) 當(dāng)速度為、時(shí)，該汽車的耗油量分別為_____、____；

(2) 速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，M是AB中點(diǎn)，，

（1）在AE、EF、FB中是否總有最大的線段？若有，是哪一條？

（2）AE、EF、FB能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱，其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn)……最后一個(gè)△AnBnCn的頂點(diǎn)Bn，Cn在圓上.

(1)如圖②，當(dāng)n＝1時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a1.

(2)如圖③，當(dāng)n＝2時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a2.

(3)如圖①，求正三角形的邊長(zhǎng)an(用含n的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：AB是⊙O的直徑，AC交⊙O于G，E是AG上一點(diǎn)，D為△BCE內(nèi)心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）求證：DF=DG；

（3）若∠ADG=45°，DF=1，則有兩個(gè)結(jié)論：①ADBD的值不變；②AD－BD的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論，證明并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)軸正半軸上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接、，則的面積為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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