Question

 如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，，開(kāi)始沿AD邊向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為1厘米/秒，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2厘米/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒。

（1）       當(dāng)為何值時(shí)，四邊形MNCD 是平行四邊形？

（2）  當(dāng)為何值時(shí)，四邊形MNCD是等腰梯形？

 

 

Answer 1

對(duì)于（1），當(dāng)四邊形MNCD是平行四邊形時(shí)，MD=NC，就以這一相等關(guān)系構(gòu)造關(guān)于的方程。

 對(duì)于（2），畫(huà)出四邊形MNCD是等腰梯形的草圖，如圖（2），作垂足為G，作垂足為H，此時(shí)應(yīng)有NG=CH，

也即CN=MD+2CH�？梢杂眠@一相等關(guān)系的構(gòu)造關(guān)于的方程來(lái)求解。

解：（1）MD=15—，CN=2，令MD=NC，得的方程

         。解得=5

即=5（秒）時(shí)四邊形MNCD是平行四邊形。

（2）令得關(guān)于的方程

          解得

即（秒）時(shí)，四邊形MNCD是等腰梯形。