如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）請問用這兩個圖可以驗證公式法因式分解中的哪個公式？
（2）若圖1中的陰影部分的面積是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；

（2）①依題意可得：a2-b2=12
∴a2-b2=（a+b）（a-b）=12
∵a-b=3∴a+b=4；

②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
=（216-1）（216+1）（232+1）+1
=（232-1）（232+1）+1
=264-1+1
=264．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形的邊長增加1cm，它的面積就增加7cm2，原來正方形的邊長是（　�。�
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中計算正確的是（　�。�
A．（a+2b）（a-2b）=a2-2b2B．（-a+2b）（a-2b）=a2-4b2
C．（-a-2b）（a-2b）=-a2+4b2D．（-a-2b）（a+2b）=a2-4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果M（2a+3b）=4a2-9b2，那么M（-2a-3b）的結(jié)果是（　　）
A．4a2-9b2B．4a2+9b2C．-4a2+9b2D．-4a2-9b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是______，長是______，面積是______．（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：512-492=4×______，752-732=4×______．
（2）請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列計算中能用平方差公式的是（　　）
A．（3x+4y）（3x-4y2）B．（3x+4y2）（3x-4y2）
C．（3x-4y）（-3x+4y）D．（3x+4y）（-3x-4y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：（x+1）（-x-1）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　�。�
A．（a-b）（a+2b）=a2-2b2+abB．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a-b）（a+b）=a2-b2

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同步練習(xí)冊答案