Question

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是______，長是______，面積是______．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）

Answer 1

（1）利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出：a²-b²；

（2）它的寬是 a-b，長是 a+b，面積是（a+b）（a-b）；

（3）根據(jù)題意得出：（a+b）（a-b）=a²-b²；

（4）①10.3×9.7
=（10+0.3）（10-0.3）
=100-0.09
=99.91；
②（2m+n-p）（2m-n+p）
=[2m+（n-p）][2m-（n-p）]
=4m²-（n-p）²
=4m²-n²-p²+2np．