Question

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，一只小蟲從點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒個(gè)單位的速度爬行至點(diǎn)，又立即返回到點(diǎn)，共用了秒鐘．

點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_．

若小蟲返回到點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng):第一次向右爬行個(gè)單位，第次向左爬行個(gè)單位，第三次向右爬行個(gè)單位，第四次向左爬行個(gè)單位，．．依此規(guī)律爬下去, 它第次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ．

第次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

在的條件下，求小蟲第次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）9，-11；（3）n為奇數(shù)時(shí)，小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n；
n為偶數(shù)數(shù)時(shí)，小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-n．

【解析】

（1）設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)表示出BC、AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)路程=速度×時(shí)間列式計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，向左爬行用負(fù)數(shù)表示，向右爬行用正數(shù)表示，列式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)（2）中結(jié)論，分當(dāng)n是奇數(shù)與是偶數(shù)時(shí)兩種情況解答．

（1）設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，則
BC=x-1，AC=x-（-1）=x+1，
∴x-1+x+1=4×1，
解得x=2，
∴C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；
（2）第9次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18，
=-1-2-2-2-2+18，
=9，
第10次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20，
=-1-2-2-2-2-2，
=-11；
（3）n為奇數(shù)時(shí)，小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n；
n為偶數(shù)數(shù)時(shí)，小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-n．