已知:⊙O的半徑為5,弦AB∥CD,AB=6,CD=8.求:AB與CD間的距離.
此題沒有圖形,在解題時(shí)應(yīng)考慮到滿足條件的兩條弦可能在圓心的同側(cè),也可能在圓心的兩側(cè),即有兩解. 解:分兩種情況:(1)當(dāng)弦AB、CD在圓心O的兩側(cè)時(shí),如圖所示. 過點(diǎn)O作EF⊥AB于E,交CD于F,連接OA、OC, 又∵AB∥CD, ∴EF⊥CD. 由EF過圓心O,EF⊥AB,AB=6,得AE=3, 在Rt△OEA中,由勾股定理,得 ∴ 同理可得:OF=3 ∴EF=OE+OF=4+3=7, (2)當(dāng)弦AB、CD在圓心O的同側(cè)時(shí),如圖所示. 同(1)的方法可得:OE=4,OF=3. ∴EF=OE-OF=4-3=1. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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