Question

某花木公司在20天內銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y₁(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天)部分對應值如下表所示．

時間x（天）	0	4	8	12	16	20
銷量y1(萬朵)	0	16	24	24	16	0

另一部分鮮花在淘寶網銷售，網上銷售日銷售量y₂(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天) 關系如下圖所示．

（1）請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y₁與x的變化規(guī)律，寫出y₁與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；

（2）觀察馬蹄蓮網上銷售量y₂與時間x的變化規(guī)律，請你設想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化，并寫出銷售量y₂與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；

（3）設該花木公司日銷售總量為y萬朵，寫出y與時間x的函數關系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（0≤x≤20）；（2）銷售8天后，該花木公司采用了降價促銷（或廣告宣傳）的方法吸引了淘寶買家的注意力，日銷量逐漸增加．；（3）第12天，日銷售總量最大，最大值為32萬朵．

【解析】

試題分析：（1）由圖表數據觀察可知y₁與x之間是二次函數關系，設將（4，16）代入即可求得結果；

（2）仔細分析圖象特征結合待定系數法求函數關系式進行求解即可；

（3）先求出y關于x的二次函數，再根據二次函數的性質求解即可.

（1）由圖表數據觀察可知y₁與x之間是二次函數關系，

設將（4，16）代入得：

∴y₁與x函數關系式為（0≤x≤20）；

（2）銷售8天后，該花木公司采用了降價促銷（或廣告宣傳）的方法吸引了淘寶買家的注意力，日銷量逐漸增加，；

（3）當0≤x≤8時，

∵拋物線開口向下，x的取值范圍在對稱軸左側，y隨x的增大而增大，

∴當x=8時y有最大值為28

當8<x≤20時，

∵拋物線開口向下，頂點在x的取值范圍內

∴當x=12時y有最大值為32

∴該花木公司銷售第12天，日銷售總量最大，最大值為32萬朵．

考點：二次函數的綜合題

點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．