Question

．如圖，下列條件中：

（1）∠B+∠BCD=180°；

（2）∠1=∠2；

（3）∠3=∠4；

（4）∠B=∠5．

能判定AB∥CD的條件個(gè)數(shù)有（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

Answer 1

C【考點(diǎn)】平行線的判定．

【分析】根據(jù)平行線的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．

【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則能判定AB∥CD；

（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯(cuò)角，所不能判定AB∥CD；

（3）∠3=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD；

（4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．

滿足條件的有（1），（3），（4）．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行，并要分清給出的角所截的是哪兩條直線．