Question

如圖，在正方形網格中，點O、A的坐標分別為（0，0）、（5，0），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′．
（1）在正方形網格中作出△OA′B′；
（2）寫出點B′的坐標，并求出AA′的長；
（3）求出△A′AB的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉角度、旋轉中心、旋轉方向可確定各點的對應點，順次連接即可得出．
（2）根據(jù)圖形即可寫出B′點的坐標，運用勾股定理可得出AA′的長．
（3）將三角形的面積分為兩個三角形計算即可直接算出．

解答：解：（1）所作圖形如下所示：

（2）根據(jù)圖形可得：B′（-2，6），
Rt△OAA′中，∵OA=OA′=5，
∴AA′=5

2

．
（3）△A′AB面積=S_OA'B+S_OAB-S_△OA′A=

1

2

×4×5+

1

2

×4×2-

1

2

×4×4=20．

點評：本題考查旋轉作圖及三角形的面積求法，屬于綜合題，但是難度不大，關鍵還是根據(jù)旋轉的定義準確作出圖形．