Question

如圖將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB/C/D/的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），．若∠1=118°，則∠α= °．

Answer 1

28°．

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對(duì)頂角相等得到∠1=∠2=118°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計(jì)算出∠3=62°，然后利用互余即可得到∠α的度數(shù)．

試題解析：如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=118°，

∴∠3=360°-90°-90°-118°=62°，

∴∠4=90°-62°=28°，

∴∠α=28°．

考點(diǎn)：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．矩形的性質(zhì)．